Тема:
Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями
Год сдачи в учебное заведение: 2010 г.
Город в котором сдавалась учебный материал Волгоград.
Стоимость данной работы без скидки: 1000 руб. (подробнее о скидках вам раскажет менеджер по работе с клиентами)
Количество страниц: 30 стр.
Вид работы: Курсовая теория.
Содержание:
Заданная тема курсовой: Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями
Введение 3
1 Основы формирования понятие десятичные дроби 5
1.1 История десятичных дробей 5
1.2 Понятие «десятичных дробей» 11
2 Действия с десятичными дробями 16
2.1 Сложение и вычитание 16
2.3 Умножение и деление 18
2.3 Приближенное частное 23
Заключение 27
Список литературы 29
Выдержка из работы
Введение
Большинство действий в математике связано с преобразованием единиц. Однако, для этих целей натуральных величин не достаточно, не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, появилась необходимость в расширении запаса чисел, то есть введение чисел, отличных от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело сначала к возникновению дробных чисел - получили рациональные числа, а в V в. до н.э. математиками школы Пифагора было установлено, что существуют отрезки, длину которых при выбранной единице длины нельзя выразить рациональным числом. Позже, в связи с решением этой проблемы, появились числа иррациональные. Рациональные и иррациональные числа назвали действительными.
Действительные числа - не последние в ряду различных чисел. Процесс, начавшийся с расширения множества натуральных чисел, продолжается и сегодня - этого требует развитие различных наук и самой математики.
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби.
.................................................
1 Основы формирования понятие десятичные дроби
1.1 История десятичных дробей
Зарождение десятичных дробей началось в Китае и было тесно связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины.
Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Если вначале десятичные дроби выступали в качестве метрологических, конкретных дробей, то есть десятых, сотых и т.д. частей более крупных мер, то позже они по существу стали все более приобретать характер отвлеченных десятичных дробей. Целую часть стали отделять от дробной особым иероглифом «дянь» (точка). Однако в Китае как в древние, так и в средние века десятичные дроби не имели полной самостоятельности, оставаясь в той или иной мере связанными с метрологией.
С помощью десятичных дробей давались приближенные выражения иррациональностей – нецелых корней, а затем и числа «пи». Уже Лю Хуэй (III век), комментируя извлечение корней в « Математике в девяти книгах», рекомендовал пользоваться дробями со знаменателями 10, 100 и т.д.
В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи.
В таблице 1.1 представим обозначения десятичных дробей в III-V вв.
Таблица 1.1
Обозначения десятичных дробей
Обозначение дроби 2,135436 Время введения Фамилия ученого
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок III век Лю-Хуэй
2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок V век Цзу-Чун-Чжи
Попытки введения десятичных дробей в странах ислама делались еще в Х веке, сразу после введения десятичной нумерации. ....................
Заключение
Десятичные дроби пишут без знаменателя, отделяя в числе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе.
В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.
....................................
Список литературы
1. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. - М.: МГУ, 1981.
2. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. - Минск, 1977.
4. История математики. Том 3 // Под ред. В.И. Антропова, И.Г. Башмакова, А.В. Дорофеева. – М.: Наука, 1972.
5. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Математика - 1991 - № 10 - с.23.
Купить / скачать курсовую работу (Получить по e-mail ознакомительную версию курсовой.)
|
|